세 점을 포함하는 평면의 방정식 구하기

평면의 방정식은 아래와 같습니다.
ax + by + cz + d = 0

평면이 세 점 P0, P1, P2를 그림과 같이 포함한다고 하겠습니다. 해당 세 점을 바탕으로 벡터 V1 = P1 – P0과 벡터 V2 = P2 – P0을 정의할 수 있습니다. 그리고 벡터 V1과 벡터 V2의 외적를 구한 후 정규화하여 벡터 V를 구할 수 있습니다.
이 때 벡터 V의 x, y, z은 평면의 방정식의 a, b, c가 됩니다. 
구한 벡터 V에 P0을 내적하면 평면의 방정식에 의하여 0이 되어야 함으로 이를 바탕으로 아래와 같이 d를 구할 수 있습니다.
벡터 V·P0 + d = 0
d = - (벡터V·P0)

마지막으로 위에서 구한 a, b, c, d를 대입하여 평면을 방정식을 구하면 됩니다.